अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{3} = 1$ के लिए,गलत कथन है:

परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $P$ पर स्पर्शरेखा नियता को $U$ पर और नाभिलंब को $V$ पर मिलती है। तो $\triangle SUV$ (जहाँ $S$ नाभि है) :

वक्रों $C_{1}: \frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ और $C_{2}: \frac{x^{2}}{42}-\frac{y^{2}}{143}=1$ की एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा $T$ चौथे चतुर्थांश से होकर नहीं गुजरती है। यदि $T$,$C_{1}$ को $(x_{1}, y_{1})$ पर और $C_{2}$ को $(x_{2}, y_{2})$ पर स्पर्श करती है,तो $|2x_{1} + x_{2}|$ का मान $......$ है।

$TP$ और $TQ$ परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि जीवा $PQ$ स्थिर बिंदु $(-a, b)$ से होकर गुजरती है,तो $T$ का बिंदुपथ क्या है?

परवलय $y^2 = 4x$ पर स्थित वह बिंदु/बिंदुएं जो वृत्त $x^2 + y^2 - 24y + 128 = 0$ के सबसे निकट हैं,हैं:

एक दीर्घवृत्त $E$,अतिपरवलय $H$ और परवलय $P$ पर विचार करें,जहाँ प्रत्येक वक्र की नाभि $(2, 3)$ है और संगत नियता $x + y - 10 = 0$ है। यदि $(\alpha, \alpha_1)$,$(\beta, \beta_1)$,और $(\gamma, \gamma_1)$ क्रमशः दीर्घवृत्त,अतिपरवलय और परवलय के दी गई नियता के निकटतम शीर्ष हैं,तो: